4주~5주 강의를 통해 확률변수와 겹합확률분포, 확률분포 대해 학습했습니다. 이산확률분포와

1. 이산확률분포의 정의

이산확률분포는 확률변수가 가질 수 있는 값이 셀 수 있거나 유한한 경우에 해당하는 확률분포이다. 즉, 이산확률변수는 불연속적이며 특정한 값들만 가질 수 있다. 대표적인 예로 동전을 던졌을 때 앞면이 나오는 횟수, 주사위를 던졌을 때 나오는 숫자, 학생들이 시험에서 맞힌 문제 수 등이 있다. 이산확률분포는 확률변수의 각 값에 대응하는 확률값을 나타내는 함수로서, 이 함수는 모든 가능한 값들의 확률의 합이 1이 되어야 한다. 예를 들어, 주사위 던지기에서 눈금이 1, 2, 3, 4, 5, 6인 경우 각각의 확률은 1/6이고, 이 값들의 합은 1이다. 또한, 이산확률분포는 확률질량함수(Probability Mass Function, pmf)를 사용하여 표현된다. 확률질량함수는 각 값에 대해 확률을 할당하는 함수이며, 이 값이 0 이상이고 전체 값에 대한 합이 1이 되어야 한다는 조건이 있다. 실생활에서도 많은 사례에서 이산확률분포를 찾을 수 있는데, 예를 들어 인구 1000명 대상의 조사에서 특정 질병에 걸릴 확률이 2%라고 할 때, 검사 대상 중 10명이 해당 질병에 걸릴 확률분포는 이항분포를 따르며, 이 확률은 다음과 같이 계산된다. 이 때, 특정 환자 …