Matlab 외삽 경계조건 C Spline 연습문제 Report

1. (9.1) 외삽 경계 조건들을 사용하여 다음의 점들을 통과하는 c-스플라인 곡선을 결정하라 데이터 점들과 함께 곡선을 그려라.

(1,, (2,, (3,, (4,, (5,. 이러한 점들은 곡선이 반드시 통과해야 하는 데이터 점들이다. C-스플라인을 생성하기 위해, 우선 각 데이터 점의 x좌표와 y좌표를 배열로 정리한다. 그 다음, C-스플라인의 차수(d)에 대한 정의와 이 축에 따른 매개변수화가 필요하다. 보통 C-스플라인은 차수 3, 즉 큐빅 스플라인으로 설정하는 경우가 많다. 이제 주요 단계는 C-스플라인의 매개변수를 확인하는 것이다. 매개변수화 과정에서 각 구간의 노드(node)와 제어점(control point)를 설정한다. 이 과정에서, 외삽 경계 조건에 따라 시작점과 끝점에서의 기울기를 설정해줘야 한다. 예를 들어, 시작점에서의 기울기를 1, 끝점에서의 기울기를 -1로 정의한다고 가정하자. 이러한 값들은 실제 데이터와의 연관성을 고려하여 설정해야 하며, 기울기가 너무 급격하게 변하지 않도록 주의해야 한다. C-스플라인의 각 구간에서는 주어진 데이터 포인트를 통해 다항식을 생성한다. 이 때, 각 구간의 다항식은 4차 다항식 형태로 정의된다. C-스플라인의 기본적인…