Modal analysis of 1 DOF and 2 DOFs model (1자유도, 2자유도 모델의 모드해석)

1. DOF model

1 DOF 모델에서의 모드 해석은 기계 및 구조 시스템의 동적 거동을 이해하는 데 중요한 역할을 한다. 1자유도 시스템은 단순화된 형태로, 하나의 운동방향만을 가지는 시스템을 의미한다. 이런 시스템에서는 질량, 스프링 상수, 감쇠 계수 등 기본적인 물리적 파라미터들만 고려하면 된다. 1 DOF 시스템의 대표적인 예로는 스프링-질량 시스템이 있다. 이 시스템에서 질량은 스프링에 의해 지탱되며, 스프링의 탄성력은 질량의 이동을 제어한다. 1 DOF 시스템의 모드 해석에서 가장 먼저 살펴봐야 할 것은 고유 진동수, 즉 고유 모드이다. 고유 진동수는 시스템이 외부의 힘 없이 진동할 때의 기본 주파수이다. 1 DOF 시스템의 경우 고유 진동수는 스프링 상수와 질량을 이용해 간단히 계산할 수 있다. 고유 진동수 ω는 다음과 같은 공식을 통해 구해진다. \[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\] 여기서 k는 스프링 상수, m은 질량이다. 이 식은 시스템의 강성(k)과 질량(m) 간의 관계를 나타내며, 강성이 클수록 고유 진동수는 높아지고, 질량이 클수록 고유 진동수는 낮아진다. 1 DOF 모델에서는 진동이 단일한 모드로 발생하기 때문에 모드 형상도 간단하다. …