Modeling time series and analyzing its fractal dimension using fractal interpolation function

Modeling time series and analyzing its fractal dimension using fractal interpolation function 목차 I Introduction 3 II Background Information 5 2 1 Notations and terms explained 5 2 2 Time series 5 2 3 Fractal dimension 6 2 4 Box-counting dimension 8 2 5 Holder condition 10 III Fractal Interpolation Function 12 3 1 Fractal interpolation 14 3 2 Constructing function 18 3 3 Constructing function 19 3 4 Interpolating real time series data 25 3 5 Deriving the contraction factor 27 IV Analyzing fractal dimension using fractal interpolation function 33 4 1 Defining the functions and in terms of ,, and ` 33 4 2 Analyzing the box-counting dimension of fractal interpolation function 35 V Conclusion 53 VI Works Cited 55 I Introduction 3 시계열 모델링은 시간에 따라 변하는 데이터를 분석하고 예측하는 데 있어 중요한 역할을 한다. 이러한 분석은 경제, 기후, 생물학 등 다양한 분야에서 관련된 현상을 이해하고 예측하는 데 필수적이다. 시계열 데이터는 특정 시점에서의 관측값들…
시계열 모델링은 시간에 따라 변하는 데이터를 분석하고 예측하는 데 있어 중요한 역할을 한다…