t검증, 분산분석, 회귀분석

Ⅰ. t 검증

t검증은 통계학에서 두 집단 간의 평균 차이를 검정하는 방법이다. 이는 주로 샘플 수가 적고 모집단의 분산이 알려지지 않았을 때 사용된다. t검증은 일반적으로 두 가지 경우에 적용되며, 독립 표본 t검증과 대응 표본 t검증으로 구분된다. 독립 표본 t검증은 두 개의 독립적인 집단의 평균을 비교할 때 사용된다. 예를 들어, 두 개의 서로 다른 약물의 효과를 비교하고자 할 때, 각각의 그룹에서 구한 데이터를 사용하여 평균을 비교할 수 있다. 반면, 대응 표본 t검증은 동일한 집단에서 두 시점에 걸쳐 측정한 데이터를 비교할 때 사용된다. 이는 예를 들어 어떤 교육 프로그램 전후의 성적 변화나 치료 전후의 증상 변화를 알아보는데 유용하다. t검증의 기본 가정은 각 집단의 데이터가 정규 분포를 따른다는 것과 두 집단의 분산이 동일하다는 것이다. 이를 만족하지 않는 경우, 데이터 변환이나 비모수 검정 방법을 고려할 수 있다. t검증을 수행하기 위해서는 유의수준(alpha)을 설정하고, 귀무가설(H0)과 대립가설(H을 정의한다. 귀무가설은 두 집단의 평균이 같다는 것이고, 대립가설은 두 집단의 평균이 다르다는 것이다. t검증을 진행하는 단계는…