[경영과학기법] 선형계획법, 대기행렬기법, 의사결정나무

I. 선형계획법

선형계획법은 여러 가지 자원 제약 하에서 최적의 해결책을 찾기 위한 수학적 모델이다. 주어진 시스템의 여러 변수들이 선형 관계를 가지고 있을 때 그 최대화나 최소화를 목표로 한다. 이 기법은 다양한 산업 분야에서 광범위하게 활용되며, 생산 계획, 자원 배분, 물류 관리 등 여러 분야에서 효율성을 극대화하는 데 기여한다. 선형계획법의 기본 요소는 목적함수, 제약조건, 비음이 아닌 의사변수이다. 목적함수는 최적화하고자 하는 목표를 수학적으로 표현한 것으로, 보통 최대화 또는 최소화 형태로 주어진다. 예를 들어, 생산 단위 당 이익을 최대화하는 경우, 목적함수는 각 제품의 생산량과 단위 이익을 곱한 수치의 합으로 나타낼 수 있다. 그 다음으로 제약조건이 있으며, 이는 자원, 시간, 비용 등 제한된 요소들을 포함한다. 이 제약조건들은 일반적으로 선형 형태로 표현되며, 자원 사용량, 생산 가능량, 시장의 수요 등의 한계를 설정하는 역할을 한다. 또한, 모든 의사변수는 비음이 아닌 값이어야 하며, 이는 현실적으로 생산량이나 자원 수치가 음수일 수 없기 때문이다. 선형계획법은 주로 그래프를 사용하여 시각적으로 해결되는 경우…