[경영통계학 A＋] 이산확률분포에 대한 요약 정리

Ⅰ. 서론

이산확률분포는 확률론과 통계학에서 중요한 개념으로, 가능한 결과가 유한하거나 셀 수 있는 무한한 수의 값으로 정의되는 확률분포를 의미한다. 이산확률분포는 주로 사건의 발생 횟수, 특정한 조건을 만족하는 데이터의 수, 또는 특정 값이 발생할 확률 등을 모델링하는 데 사용된다. 예를 들어, 동전을 던졌을 때 앞면이 나오는 횟수, 주사위를 굴렸을 때 특정 숫자가 나오는 횟수, 또는 어떤 상품의 판매량 등이 모두 이산형 데이터에 해당한다. 이산확률분포의 핵심은 확률질량함수(PMF, Probability Mass Function)이다. PMF는 각 이산적인 값에 대해 해당 값이 발생할 확률을 할당하는 함수로, 모든 가능한 값에 대한 확률을 합치면 1이 된다. 이산확률분포에는 여러 가지 유형이 있으며, 가장 널리 알려진 분포 중 일부는 이항분포, 포아송분포, 기하분포, 그리고 음이항분포 등이 있다. 이항분포는 특정 사건이 고정된 횟수만큼 독립적으로 발생하는 경우의 확률을 모델링하며, 포아송분포는 주어진 시간 또는 공간 내에 사건이 발생하는 횟수를 모델링하는 데 적합한다. 기하분포와 음이항분포는 각각 사건이 처음 성공할 때까지 실패하는 횟수와 성공…