[고려대학교 전자기학] PART 1 (CHAPTER 1, 2, 3) 정리본

CHAPTER 1. VECTOR ALGEBRA

벡터 대수는 전자기학의 기초가 되는 중요한 수학적 도구이다. 벡터는 크기와 방향을 가지며, 물리적 현상을 기술하는 데 필수적인 요소이다. 벡터의 정의를 살펴보면, 벡터는 유향 화살표로 시각화될 수 있으며, 두 점 간의 거리와 방향을 나타내는 데 유용하다. 벡터는 일반적으로 대문자로 표기하며, 예를 들어 벡터 A는 A로 표기한다. 벡터의 기본 연산으로는 덧셈, 뺄셈, 스칼라 곱, 벡터 곱 등이 있다. 두 벡터 A와 B를 더할 때는, 두 벡터의 시각적 표현을 사용하여 평행사변형 법칙에 따라 해석할 수 있다. 즉, A와 B의 시작점을 일치시키고, 두 벡터의 끝점을 연결하여 새로운 벡터 C를 정의할 수 있다. 이 경우 C는 A와 B의 합인 벡터 A + B가 된다. 벡터의 뺄셈도 유사하게 정의되며, A - B는 A에 B의 방향과 크기를 반대 방향으로 한 벡터를 추가한 것으로 해석된다. 벡터의 스칼라 곱은 두 벡터 간의 각도와 크기를 고려한 연산으로, 두 벡터 A와 B의 스칼라 곱은 |A||B|cos(θ)로 정의된다. 여기서 θ는 두 벡터 사이의 각도이다. 스칼라 곱은 두 벡터 사이의 유사성을 측정하는 데 유용하며, 결과는 스칼라 값이 된다. 이를 통해…