[성결대학교 A＋ 레포트] 성결대학교 대학수학 - 미적분 활용 문제풀이 과제

문제1) 두 개의 비행물체가 그림과 같이 원점에서 각각 동쪽과 북쪽으로 날고자 한다. 즉, A물체는 100km/h로 동쪽으로 날고, B물체는 150km/h로 북쪽으로 날고자 한다. 원점에 있는 두 물체가 출발하여 10분 후의 두 물체간의 거리의 변화율을 구하시오.

두 개의 비행물체가 원점에서 출발하여 각각 동쪽과 북쪽으로 비행하는 상황을 고려한다. A물체는 동쪽으로 시속 100km로 비행하고, B물체는 북쪽으로 시속 150km로 비행한다. 이 두 물체가 원점에서 출발한 지 10분 후, 두 물체 사이의 거리 변화를 구하는 문제를 다룬다. 먼저, 두 비행물체의 비행 경로를 정리해 보겠다. A물체는 동쪽으로 비행하므로, 시간 t(분)에 따라 A물체의 위치를 x로 나타내면 x = 100t/60 = (5/t km로 표현할 수 있다. 이는 시속을 분으로 환산하여 10분 후 100km/h의 속도로 이동한 거리이다. B물체는 북쪽으로 비행하므로, 같은 방식으로 B물체의 위치를 y로 나타내면 y = 150t/60 = (5/t km로 표현할 수 있다. 이제 t가 10분일 때의 두 물체의 위치를 구해보겠다. 여기서 t = 10일 때, A물체는 x = (5/ 10 = 50/3 km, B물체는 y = (5/ 10 = 25 km에 도달한다. 두 물체는 각각 도착한 …