경영과학 대기행렬 엑셀정리

1. (MM1)(FCFS∞∞)모형

MM1 대기행렬 모형은 경영과학에서 흔히 사용되는 모델로, 특정한 대기 시스템의 성능을 분석하는 데에 유용하다. 이 모형은 단일 서버와 단일 대기열이 있는 시스템을 가정하고, 고객이 도착하여 서버의 서비스를 받는 과정을 모델링한다. MM1의 두 가지 ‘M’은 고객의 도착 프로세스가 포아송(무작위적 분포)이고, 서비스 시간 분포가 지수분포라고 표시한다. 마지막 ‘1’은 서버의 수가 하나임을 의미한다. 이러한 모델은 주로 고객 서비스, 생산 시스템, 운영 관리와 같은 여러 분야에서 적용된다. MM1 모형은 고객이 일정한 평균 속도로 도착하고, 서비스와 대기 시간이 지수 분포를 따른다고 가정하여 시스템의 수학적 특성을 간단하게 분석할 수 있도록 한다. 고객들은 도착하면 즉시 대기열에 서게 되며, 서버가 비어있을 경우 즉시 서비스를 받을 수 있다. 대기열의 관리 방식은 FCFS(First-Come, First-Served)로, 먼저 도착한 고객이 먼저 서비스 받게 된다. MM1 모형의 중요한 성능 지표 중 하나는 시스템의 이용률이다. 이는 서버가 얼마나 바쁘게 운영되는지를 나타내며, 사용 계산식은 λ / μ로 표현된다. 여기서 λ는 단위시간…