경제자료 처리 및 분석 정리

Ⅰ. 확률변수와 확률분포

Ⅱ. 모집단과 확률분포

Ⅲ. 이변량분포

Ⅳ. 포트폴리오의 다변화와 자산의 배분

Ⅴ. 이항분포

Ⅵ. 포아송분포

제 2장 연속확률분포
Ⅰ. 확률밀도함수
Ⅱ. 정규분포
Ⅲ. 지수분포
Ⅳ. 학생 t분포
제 1장 확률변수와 이산확률분포
확률변수와 이산확률분포는 통계학과 확률론에서 중요한 개념이다. 확률변수는 사건의 결과를 수치적으로 표현하는 도구로, 무작위 실험의 결과를 수치화하여 통계적 분석을 가능하게 한다. 일반적으로 확률변수는 두 가지 유형으로 나뉘는데, 연속확률변수와 이산확률변수이다. 여기서는 이산확률변수에 초점을 맞춰 설명한다. 이산확률변수는 이산적인 값을 가질 수 있는 변수로, 특정한 값들 중 하나의 값을 가질 수 있다. 예를 들어, 주사위를 던졌을 때 나올 수 있는 결과는 1, 2, 3, 4, 5, 6의 여섯 가지로 유한하다. 이렇게 특정한 값들로 이루어진 경우 이산확률변수라고 할 수 있다. 이산확률변수는 유한한 개수의 값뿐만 아니라 무한히 많은 개수의 점을 가질 수도 있다. 그러나 이산적이라는 특성 때문에 그 값들은 특정한 개별적 값의 집합으로 나눌 수 있다. 이산확률변수를 이해하기 위해 `확률분포` 개념을 살펴봐야 한다. 확률분포는 각 사건이 발생할 확률을 나타내는 표나 함수이다. 이산확률변수의 확률분포는 각 가능한 값에 대한 확률을 지정하는 확률질량함수(PMF, Probability Mass Function)로 표현된다. PMF는 이산확률변수의 각 값에 대해 그 값이 나타날 확률을 제공하는 함수이다. 예를 들어, 주사위를 던질 때 PMF는 각 숫자가 나타날 확률인 1/6을 각 값에 할당하게 된다. 이산확률분포의 대표적인 예로는 `베르누이 분포`, `이항분포`, `포아송 분포` 등이 있다. 베르누이 분포는 성공과 실패의 두 가지 결과만을 가지는 실험에 대한 확률분포로, 동전 던지기 같은 간단한 사건에서 발생한다. 이항분포는 베르누이 시행을 n번 반복했을 때의 성공 횟수에 대한 분포
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