국민대학교 확률과 통계 rand함수 과제 보고서

1.Linear Congruential Method 를 이용해 Uniform random variable 를 생성한다.

확률론에서 난수 생성은 다양한 시뮬레이션과 통계적 분석에서 중요한 역할을 한다. 난수를 생성하는 방법 중 하나인 선형 합동 방법(Linear Congruential Method, LCM)은 효율적이고 간단한 방법으로 유니폼 랜덤 변수를 생성하는데 널리 사용된다. 이 방법은 연속적인 값들 사이에서 균등하게 분포된 난수를 생성한다. 선형 합동 방식은 다음과 같은 수학적 식으로 표현된다. 주어진 초기 값(시드) x0와 다음 식에 따라 진행된다. xn+1 = (a xn + c) mod m 여기서 xn은 n번째 난수, a는 곱셈 인자, c는 덧셈 인자, m은 모듈러 인자이다. 이 네 개의 파라미터는 난수 생성기의 성능을 결정짓는다. 특히, m은 생성할 수 있는 난수의 범위를 결정하고, a와 c는 생성 주기와 난수의 분포에 영향을 미친다. 선형 합동 방법의 작동 원리를 살펴보면, 첫 번째로 유나는 특정한 시드를 선택한다. 이후마다 위의 식을 이용해서 다음 난수를 계산하면서 시드를 업데이트 하는 식이다. 이 과정이 반복되면서 난수의 시퀀스가 생성된다. 이 방식의 강점 중 하나는 간단한 구현과 직관적 이해에 있다. …