금융시장 Suppose you are manager of a bank whose 200 million of assets have an average duration of five

1. Suppose you are manager of a bank whose $200 million of assets have an average duration of five years and whose $160 million liabilities have an average duration of seven years. Conduct a duration analysis for the bank and show what will happen to the net worth of the bank if interest rates fall by 1%.

\[\Delta V_l = - D_l \cdot \Delta i \cdot V_l \] 여기서 \(D_l\)는 부채의 duration, \(V_l\)는 부채의 가치다. 막대적 금리 변화가 1%인 경우 이를 0. 01로 대입하고, 자산과 부채의 변화를 각각 계산한다. 자산에 대해 5년 duration을 고려하고 1% 금리가 하락한다면 자산의 가치 변화는 다음과 같은 방식으로 계산된다. \[\Delta V_a = - 5 \cdot (-0. 0 \cdot 200,000,000 = 10,000,000 \] 즉, 자산의 가치가 1천만 달러 증가한다. 같은 이유로 부채에서도 다음과 같이 계산해보자. 부채는 7년 duration 을 나타내므로 부채의 가치 변화는 다음과 같다. \[\Delta V_l = - 7 \cdot (-0. 0 \cdot 160,000,000 = 11,200,000 \] 부채의 가치는 1천120만 달러 증가한다. 이 내용을 바탕으로 은행의 순자산 변화는 자산 변화와 부채 변화의 …