다중 선형 회귀 (Multiple Linear Regression, MLR)

1. 개요

다중 선형 회귀는 통계학과 머신러닝에서 가장 널리 사용되는 기법 중 하나이며, 여러 개의 독립 변수가 하나의 종속 변수에 미치는 영향을 분석하는 방법이다. 이 기법은 단순 선형 회귀의 일반화된 형태로, 단순 선형 회귀가 단일 독립 변수와 종속 변수 간의 관계를 모델링하는 반면, 다중 선형 회귀는 여러 독립 변수를 동시에 고려하여 종속 변수를 예측한다. 다중 선형 회귀는 주어진 데이터셋에 대한 최적의 직선을 찾기 위해 최소 제곱법을 주로 사용하며, 이로써 예측의 오차를 최소화하는 매개변수들을 추정한다. 다중 선형 회귀의 기본 가정은 선형성, 독립성, 등분산성, 정규성이다. 선형성은 독립 변수와 종속 변수 간의 관계가 선형이어야 함을 의미하고, 독립성은 각 독립 변수가 서로 독립적이어야 함을 나타낸다. 등분산성은 오차 항의 분산이 일정해야 한다는 것을 요구하고, 정규성은 오차 항이 정규 분포를 따라야 한다는 가정을 포함한다. 이러한 가정들은 모델의 신뢰성과 예측력을 보장하는 데 중요한 역할을 한다. 다중 선형 회귀는 다양한 분야에서 광범위하게 활용된다. 예를 들어, 경제학에서는 여러 경제 지표가 소득에 미치는 영향을…