대학수학의이해 출석수업과제물 (2022, 만점)

1) 두 점 (1,2)와 (3,3)을 지나는 직선의 방정식을 구하시오. (6점)

두 점 (1,와 (3,을 지나는 직선의 방정식을 구하는 과정은 기하학적 개념과 대수적 방법을 결합한 문제이다. 먼저 직선의 방정식을 구하기 위해서는 직선의 기울기를 계산해야 한다. 기울기는 두 점을 연결하는 직선의 경사를 나타내며, 기울기를 구하는 공식은 다음과 같다. 기울기 \(m \)는 다음과 같이 정의된다. \[m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]여기서, (x_1, y_와 (x_2, y_는 각각 두 점 (1,와 (3,을 의미한다. 이 경우, \(x_1 = 1, y_1 = 2, x_2 = 3, y_2 = 3 \)이다. 이 값을 대입해 보면, \[m = \frac{3 - 2}{3 - 1} = \frac{1}{2} \] 따라서 이 직선의 기울기는 \(\frac{1}{2} \)이다. 다음으로 직선의 방정식을 구하기 위해 점-기울기 형식을 사용할 수 있다. 점-기울기 형식은 다음과 같은 형태이다. \[y - y_1 = m(x - x_ \] 여기서 \((x_1, y_ \)는 주어진 점 중 하나로 선택할 수 있다. (1, 를 선택하면, 대입하여 다음과 같은 식을 얻는다. \[y - 2 = \frac{1}{2}(x - \] 이제 이 식을 정리하여 일반적인 직선의 방정식인 \(y = mx + b \) 형태로 변환할 수 있다. 왼쪽에서 오른쪽…