디지털공학개론 - A ＋ A`B A ＋ B가 성립한다는 것을 진리표를 이용하여 증명하세요

1) 진리표

(A=0, B=0), (A=0, B=, (A=1, B=0), (A=1, B=. 이렇게 모든 조합을 나열하면 진리표의 기본 구조를 형성할 수 있다. 이제 진리표를 바탕으로 주어진 논리식을 분석할 차례다. A + A`B + A + B라는 식이 성립하는지를 확인하기 위해 우선 각 변수의 값을 진리표에 적용해야 한다. A는 입력 0 또는 1, B도 동일하게 입력 0 또는 1인 경우로 나누어 각 경우에 대한 출력을 계산해야 한다. 이 식에서는 A`B와 같은 항이 존재하는데, A`은 A의 보수를 의미하므로 A의 값이 0일 경우 B의 값에 따라 결과가 달라진다. 진리표의 각 행에 대해 A와 B의 조합을 먼저 정리한 후, A`B의 값을 계산한다. A`의 값은 A와 반대이므로 A가 0일 때는 1이 되고 A가 1일 때는 0이 된다. B의 값곱과 이를 함께 고려한 결과를 산출하여 A + A`B 항의 결과를 결정한다. 이 과정이 끝난 후, 최종적으로 A + A`B에 A와 B의 값을 더한다. 여기에서는 논리합이므로, 하나라도 1인 경우 결과는 1이 된다. 진리표를 작성하면 각 조합에 대해 이와 같은 계산을 반복하게 된다. 최종적으로, 모든 입력 조합에 대해 식의 결과가 어떻게 되는지를 마무리 지을 수 있다. A와 B의 모든 조합에 대해 …