로또 번호 통계(1~798회차)

1. 역대 (798회) 로또 당첨 번호들이 Unif [1,45] 를 따르는지 검정하시오. (유의 수준 α = 0.05)

로또 번호 통계에 관한 연구에서 798회차까지의 당첨 번호들이 균등분포(Unif [1, 45])를 따르는지 검정하기 위해 카이제곱 검정을 사용한다. 카이제곱 검정은 주어진 데이터의 분포와 기대되는 분포 간의 차이를 평가하는 통계적 방법이다. 로또 번호의 경우, 각 번호가 동등하게 선택될 확률을 가정하고 이 가정을 검증할 수 있다. 우선, 로또 게임의 기본 규칙을 살펴보면, 각 회차마다 1부터 45까지의 숫자 중에서 6개의 숫자가 무작위로 추첨된다. 이론적으로 각 숫자가 선택될 확률은 동일하므로, 1에서 45까지의 숫자가 균등하게 나와야 한다. 그러나 실제 데이터에서는 특정 숫자가 더 자주 나오거나 덜 나오는 경향이 있을 수 있으므로, 이 경향을 통계적으로 검토하는 것이 필요하다. 검정을 수행하기 위해 가장 먼저 각 숫자에 대한 빈도를 계산한다. 1부터 45까지의 각 숫자가 로또 추첨에서 몇 번 나타났는지를 tally하여 관측 빈도를 얻는다. 이 데이터와 기대 빈도 간의 차이를 검정하기 위해, 각 숫자가 선택될 수 있는 기대 빈도를 계산한다. 798회차 동…