방통대 표본조사론 출석수업 과제

1. 어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다. 10,000개의 제품 중에서 단순임의 추출법으로 n=200 개의 표본을 조사한 결과 제품당 평균무게 (y) =300(g)이고, 표본분산 s^2=442이었다. 다음 물음에 답하시오

제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균 무게를 조사하는 과정은 통계적 추정의 좋은 사례이다. 이 문제에서는 10,000개의 제품 중에서 단순 임의 추출법을 통해 n=200개의 표본을 선택하였다. 이 표본에서 얻어진 결과는 각 제품의 평균 무게가 300g이고 표본 분산이 442라는 것이다. 이러한 데이터를 바탕으로 추가적인 분석을 진행할 수 있다. 먼저, 표본 mean인 300g은 조사한 200개 제품의 평균 무게이다. 이 값은 모평균의 추정치를 제공한다. 표본 mean은 전체 모집단의 평균 무게에 대한 정보가 제한된 상황에서, 우리가 모집단의 특성을 파악하는 데 중요한 역할을 한다. 하지만 표본을 통해 얻은 결괏값이 모집단의 평균을 정확히 나타내는 것은 아니다. 따라서 우리가 원하는 것은 이 표본 mean이 모집단 평균 μ에 대해 얼마나 신뢰할 수 있는지를 측정하는 것이다. 표본 분산 s²=442는 각 제품의 무게가 평균 무게로부…