부산대학교 공학통계 확률분포 보고서

1) 기본 정의

2) 파라미터에 따른 형상 변화
3) 정규분포의 표준화
4) 실제 적용 사례
5) 개인적 평가 및 감상
1. 이산 확률 분포 이항분포

이항분포는 통계학에서 이산 확률 분포의 하나로, 성공과 실패 두 가지 결과만을 가진 독립적인 실험을 다룬다. 이항분포는 주로 `성공`이라는 사건이 일어날 확률을 구하고자 할 때 사용된다. 이항분포의 핵심 요소는 시행 횟수와 각 시행에서의 성공 확률이다. 시행 횟수를 n, 각 시행에서 성공할 확률을 p라고 할 때, 이항분포의 확률 질량 함수는 다음과 같이 정의된다. P(X = k) = (nCk) p^k (1-p)^(n-k)이다. 여기서 nCk는 n개 중 k개를 선택하는 조합 수를 나타내고, p^k은 k번 성공할 확률, (1-p)^(n-k)은 n-k번 실패할 확률을 나타낸다. 이 식을 통해 n번의 시행에서 성공하는 횟수가 k일 확률을 계산할 수 있다. 이항분포는 여러 가지 실생활의 예로 잘 나타난다. 동전을 던지는 경우를 생각할 수 있다. 동전 던지기에서 우리는 앞면이 나오는 성공과 뒷면이 나오는 실패의 결과만을 고려한다. 예를 들어, 동전을 10번 던져서 앞면이 3번 나올 확률을 구하고자 한다면, n은 10, k는 3, p는 0. 5(앞면이 나…