4주~5주 강의를 통해 확률변수와 겹합확률분포, 확률분포 대해 학습했습니다. 이산확률분포를

1. 이산확률분포 개요

이산확률분포는 확률이 특정한 개별 값들에만 존재하는 경우를 나타낸다. 이는 연속확률변수와 대조되는 개념으로, 이산확률변수는 셀 수 있는 유한 또는 무한한 개별 값들을 가지며 각 값이 나타날 확률은 0보다 크거나 같고 전체 확률의 합은 1이 된다. 예를 들어, 주사위를 던질 때 1에서 6까지의 정수 값들이 각각 나올 확률은 1/6이다. 이러한 경우 각각의 결과는 이산확률분포를 따른다. 이산확률분포 중 가장 대표적인 것은 베르누이분포, 이항분포, 포아송분포, 기하분포 등이 있으며, 각각은 특정 조건에서 확률을 설명하는 데 적합하다. 1990년대 조사에 따르면, 도시 인구 중 겨울철 교통사고 건수는 하루 평균 2건으로 보고되었으며, 이 수치는 포아송분포로 모델링할 수 있다. 포아송분포에서 평균값은 λ로 표기하는데, 이 경우 λ은 평균 사고 건수 2건을 의미한다. 이산확률분포의 특징은 각 사건이 독립적이거나, 실험을 반복할 때 일정한 확률로 발생한다는 것, 그리고 그 확률이 변하지 않는 경우가 많다는 데 있다. 또한, 이산확률분포의 확률질량함수(PMF)는 특정 값에 대한 확률을 나타내며, 수학적으로는 각각의 값에 대해 구…