베이즈데이터분석 2024년 2학기 방송통신대 중간과제물)현재 대한민국에서 코로나19 바이러스 보균자는 전체 인구의 5%라고 알려져 있다. A는 코로나19 진단 키트를 사용해서 테스트를 해보았더니 양성으로 나왔다. 사용한 진단 키트의 민감도는 99% 등

(1) (10점) 현재 대한민국에서 코로나19 바이러스 보균자는 전체 인구의 5%라고 알려져 있다. A는 코로나19 진단 키트를 사용해서 테스트를 해보았더니 양성으로 나왔다. 사용한 진단 키트의 민감도는 99%이고 특이성은 95%이다. 이때 A가 실제로 코로나 바이러스 보균자일 확률은 얼마인가?

민감도(sensitivity)는 실제로 질병이 있는 사람들 중에서 검사가 양성으로 올바르게 진단된 비율로 진짜 양성 비율(true positive rate)이라고도 한다. 특이성(specificity)은 실제로 질병이 없는 사람들 중에서 검사가 음성으로 올바르게 진단된 비율로 진짜 음성 비율(true negative rate)이라고도 한다.

베이즈 이론은 베이즈 정리에서 출발한다. 베이즈 정리는 원래의 확률이 관측된 데이터에 의해 어떻게 변하는지 보여준다. 즉, 베이즈 추정에서 가장 중요한 아이디어는 데이터를 얻었을 때 확률이 업데이트된다는 것이다. 베이즈 정리에 대해 수학자 라플라스는 “어떤 대상에 대하여 가지고 있는 초기의 믿음을 객관적이고도 새로운 정보로 업데이트할 때, 보다 개선된 새로운 믿음을 갖는다는 것”이라고 설명했다.

베이즈 정리는 조건부 확률로 표현된다. 조건…(생략)