수학과 수업 지도안 함수의 연속

1. 단원명

(1) 대단원 : Ⅰ. 함수의 극한과 연속

(2) 중단원 : 2. 함수의 연속

(3) 소단원 : §1. 함수의 연속

2. 단원의 개관

극한은 집합 및 함수와 더불어 현대 수학을 대표하는 핵심적인 개념의 하나이다. 극한은 무한 접근의 결과로 나타나는 대상을 수학적으로 규정한 것으로, 함수에 대한 이해를 확장시켜 주고 무한에 대한 수학적 사고를 한 차원 더 높은 수준으로 이끌어 올린 개념이다. 극한 개념은 특히, 인류가 이룩한 위대한 지적 성취 가운데 하나로 수학은 물론 근대 과학 기술 발전에 지대한 공헌을 한 미적분법의 기초가 되는 개념이다. 우리는 이 단원을 공부하면서 다음 단원에서 공부할 함수의 미적분법의 바탕이 함수의 극한임을 알 수 있을 것이다. 극한에 대한 발상은 이미 고대 그리스 수학 가운데 나타났으며, 초등 수학에서도 원의 넓이를 구하는 방법 가운데 그 모습을 찾아볼 수 있다. 여기서는 그러한 극한의 개념을 명확히 하고, 여러 가지 함수의 극한값을 구해 보고, 더 나아가 함수의 연속성에 대해 알아보기로 한다.

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Ⅰ-2. 함수의 연속

§1. 함수의 연속

① 여러 가지 그래프를 비교하여 함수의 연속과…