산포도의 측정

산포도의 측정 목차 산포도의 측정 (1) 사분편차 (2) 범위 (3) 분산 참고문헌 산포도의 측정 산포도(Measures of Dispersion)는 표본을 구성하는 관측치들이 서로 얼마나 다른지를 나타내는 것으로 앞에서의 중심경향치를 중심으로 어느 정도 광범위하게 분포되어 있는지를 측정하는 것이다. 두 표본의 평균이 동일한 경우에 두 개의 표본이 마치 동일한 것으로 해석할 수도 있으나, 평균으로부터 퍼져 있는 정도가 서로 다르다면 두 표본을 동일하게 취급할 수 없는 것이다. [그림] 중심은 같으나 분산정도가 다른 두 개의 분포 위의 그림에서 볼 수 있듯이, 표본 A는 표본 B에 비하여 관측치들이 평균에 더 밀집되어 분포되어 있으며 표본을 구성하는 개별 값들 사이의 차이가 좀 더 작음을 알 수 ․ 있다. 이처럼 중심경향치 뿐만 아니라 산포도도 표본을 분석하는데 유용한 정보를 제공한다. 산포도의 측정으로 널리 사용되는 세 개의 통계량으로는 분산(variance) 또는 표준편차(standard deviation), 사분편차(interquartile range), 그리고 범위(range)가 있다. (1) 사분원차 관측치들을 크기 순서로 나열하였을 때, 작은 쪽에서부터 1사분위(즉 25%)에 위치하는 관측치와 3사분위(75%)에 위치하는 관측치 사이의 차이가 사분편차이다. 즉, 사분편차는 Q3-Q1이 된다. 관측치들의 크기를 비교할 수 있어야 하므로 서수측정수준의 자료에 적용할 수 있는 통계량이다. 사분편차의 계산에는 1사분위와 3사분위에 위치하는 관측치를 사용하기 때문에, 특이치의 분산보다는 영향을 별 받는다는 장점이 있다. (2) 범위 범위의 계산은 아주 단순하여 표본 중에서 가장 큰 수치와 가장 작은 수치의 차이이다. 이 경우에도 관측치들의 크기를 비교할 수 있어야 하므로 서수측정 수준의 자료에 적용할 수 있는 통계량이다. [표] 특이치가 산포도의 측정에 미치는 영향 위의 표에서 볼 수 있듯이, =…
위…