2024년 1학기 방송통신대 기말과제물 행정계량분석)확률변수의 개념 및 확률변수와 표본평균 간의 관계를 간단히 기술하시오 확률변수 Y의 표준편차가 6일 때, 확률변수 Y에 각각 5배를 곱하여 만든 새로운 확률변수 Z의 분산값 등

1. 확률변수의 개념 및 확률변수와 표본평균 간의 관계를 간단히 기술하시오. (4점, 불완전한 답일 경우 그 정도에 따라 감점)

①확률변수의 개념
확률변수(確率變數, random variable)란 확률실험에서 나타나는 기본결과에 특정한 수치를 부여한 것을 말한다. 즉, 확률변수는 표본공간의 각 원소에 하나의 실수값을 대응시켜 주는 함수이다. 확률변수는 특정한 값을 가질 확률을 갖고 있다. 확률변수는 이산형(discrete)과 연속형(continuous)으로 구분된다. 이산형은 확률변수가 취할 수 있는 모든 값을 하나하나 셀 수 있는 것으로, 페이지 당 오타수, 생산된 제품 한 로트당 불량품 수, 특정 시간대에 걸려오는 전화 수 등이 해당된다. 반면, 연속형은 키, 몸무게, 비행기 출발시간 등의 경우처럼 취할 수 있는 값이 실수의 어느 한 구간에 포함되는 확률변수이다. 표 1처럼 확률변수가 취할 수 있는 값과 확률변수가 그 값을 취할 수 있는 확률을 짝지어 정리한 것을 확률분포(確率分布)라고 한다. 표 1은 2개의 동전을 동시에 던져 얻은 확률변수와 확률이다. 확률변수 X는 앞면이 나오면 1을, 뒷면이 나오면 0을 대응시켜 그 값을 더한 것이다.