무한의 비밀 독후감

 무한의 비밀  본문 수학은 언어와 기호 체계를 도구로 사용하여 수학적 대상과 대상 사이의 관계를 탐구하는 학문이다. 수학이 역사적으로 발전하는 과정에서 수학적 개념과 원리는 변하지 않는 절대주의의 관점에서 발전해 왔다. 최근에는 반대로 기호체계와 문화에 따라 수학적 개념과 원리가 다를 수 있다는 상대론적 관점에서 수학을 바라본다. 저자는 상대론적 관점에서 무한을 이해하는 새로운 개념인 차원적 무한 M, 반복적 무한 R, 메타 무한을 직관적으로 정의하고 관련 특성을 설명했다. 작가의 창의적 상상력과 오랜 노력의 결실이자 기록이라고 볼 수 있다. 이 책은 크게 6장으로 구성되어 있다. 저자는 `숫자는 숫자와 부호로 쓸 수 있는 값`이라는 정의를 바탕으로 `숫자가 완벽한가`라는 질문을 던지며 상대론적 관점에서 1장을 시작한다 제2장 무한에서 우리는 실수의 연속성 공리에 의문을 제기하고 "0과 10 사이에는 자연수가 없다"는 정리에 대한 자연수의 비율을 계산하여 "실수로 표현할 수 없는 무한히 작은 값들이 있다"고 논의한다. 제3장 무한 집합에서는 칸토 정리와 대각 논증에서 모순과 의문이 제기되고, 무한 집합은 직관적이지 않으면 덜 유용하게 설정된다. 이러한 비판적 시각을 바탕으로 제4장에서는 `차원적 무한성`의 개념을 제시한다 (길이)×(길이)=(폭)의 개념을 바탕으로 수학에서 길이 승수의 단위가 없음을 지적하고 길이 1의 값을 무차원 단위로 정의하며 기호 M을 사용한다. 즉, 차원 무한 M은 무한대를 포함하는 단위계이며 차원의 크기를 나타낸다. 제5장은 "반복된 무한대"의 개념을 확립한다. 반복 무한 R은 반복 단위와 반복 수의 두 가지 값으로 구성되…
이러한 비판적 시각을 바탕으로 제4장에서는 `차원적 무한성`의 개념을 제시한다 (길이)×(길이)=(폭)의 개념을 바탕으로 수학에서 길이 승수의 단위가 없음…