각운동량 보존에 대해서

1. 각운동량의 개념

ㆍ운동량(momentum) → 질량과 속도의 곱으로 표현
ㆍ각운동량(angular momentum) → 회전하는 물체의 운동량을 의미
ㆍ거리 벡터와 운동량 벡터의 곱 벡터로 표현 →
ㆍ각운동량을 관성모멘트와 각속도의 곱으로 표현 가능 →
here) 각운동량 벡터, 거리 벡터, 운동량 벡터

그림 1. 피겨 스케이터의 회전
관성 모멘트, 각속도 벡터
ㆍ피겨 스케이터가 회전할 때
- 팔을 벌리면각속도
- 팔을 오므리면 각속도
ㆍ순수 외부 힘이 없을 때
(In the absence of net external forces)
→ 선운동량 보존
(linear momentum is conserved)
ㆍ순수 외부 토크가 없을 때(In the absence of net external torques)
→ 각운동량 보존(angular momentum is conserved)
2. 각운동량 식의 증명
ㆍ계에 제공된 토크의 총합 → 각운동량의 변화로 해석
- 여기서 는 각속도 변화 벡터를 의미
ㆍ식을 시간에 대해 적분

- 식을 풀면,
- 식에서 각운동량 벡터의 변화운동량
ㆍ회전하는 물체의 경우, 각운동량은 각속도와 관성모멘트의 곱으로 표현
ㆍ식에서 각운동량 → 거리벡터와 운동량 벡터의 곱벡터…