[경영학] 2023 경영통계학 과제자료

경영통계학 확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오. 유한 표본 공간에 한정하여, 모든 결과가 동일하게 나오는(equiprobable) 유한 표본 공간에 대하여 경우의 수를 세는 방법을 알아보자. 순열, 조합 등의 이야기를 해보겠다는 것이다. 이게 왜 필요한가 주사위를 3번 던지는 상황을 상상해보자. 그리고 나오는 눈 순서를 전부 기록할 것이다. 이때 표본 공간 S의 크기는 어떻게 될까 6가지 결과가 나오는 주사위가 3번 던져지니까 6을 세 번 곱하면 그게 전체 경우의 수이고 곧 표본 공간의 크기일 것이다. 곱의 법칙이라고도곱의 법칙은 두 사건이 동시에 일어나고 각 사건에서의 경우의 수가 m과 n일 때, 전체 경우의 수는 그 곱과 같다는 법칙이다. 표본공간(Ω)으로부터 실수 집합으로 가는 함수 표본 공간에 있는 임의의 원소 오메가(w)에 대하여 실수 값을 부여 (숫자화 시켜서 통계 계량 가능하게 해준다) 1. 이산 확률 변수 : 1, 0 (두개의 동전을 던지는 실험 등) 2. 연속 확률 변수 : 연속적인 변화, 실수 아무값이나 대응 가능. ex) Z=h (앞) 의 개수 +3 (h는 앞 t=뒤) z(hh)=5 z(ht)=4 z(th)=4 z(tt)=3 <확률 변수의 확률 계산> P(X=x)=P({w∈Ω : X(w) =x}) 여기서 x는 임의의 실수 ex) 2개의 동전을 던지는 실험에서 x= 앞이 나온 경우 Ω = {HH, HT, TH, TT} P(x=2)= p{HH}=1/4 P(x=0)= p{TT}=1/4 P(x=1)= p{HT, TH}=1/4 P(x=3)= 불가능 확률 분포 확률 변수 X의 모든 값과 대응하는 확률을 표로 나타낸 것 (이산 확률 변수인 경우 확률 질량 함수로 표현) 이산 확률 변수 X에 대하여 그 확률 질량 함수를fx(x)라고 할 때 fx(x) = P(X=x) 기댓값 이산활률변수 x에 대하여 그 확률 질량 함수를 fx(x) 라고 할 때 E|x|=∑x xfx(x) 를 …
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