2023년 2학기 방송통신대 표본조사론 출석수업대체과제물)1. (10점) 어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다. 총 10,000개의 제품 중에서 단순임의추출법으로 개의 표본을 조사한 결과 제품당 평균무게 외 2문항

1. (10점) 어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다. 총 10,000개의 제품 중에서 단순임의추출법으로 n〓200``개의 표본을 조사한 결과 제품당 평균무게 bar{y} 〓401`(g)이고, 표본분산 s ^{2} 〓350이었다. 다음 물음에 답하시오.

[참고] hat{V(} bar{y} `)〓 {N-n} over {N} {s ^{2} `} over {n}, bar{y} `±2 TIMES sqrt {hat{V(} bar{y} `)`},n_0 〓 { left ( z_alpha/2 ```s right)^2 } over B^2 ,~~ n 〓 n_0 over {1 + n_0 / N}, z_0.025 approx 2.0

(1) 전체 제품의 평균 무게에 대한 95% 신뢰구간을 구하면?

크기 N인 모집단에서 ‘반복이 없는 단순임의추출법’으로 크기 n인 표본을 추출할 경우, bar{y`} `는 모평균 mu 의 비편향추정량이며, bar{y`} `의 표본분산은 V( bar{y} )`〓` {N-n} over {N} {S ^{2}} over {n}이다. 여기서 모분산 은 알 수 없으므로 적절한 추정량이 필요하다.

그런데 표본분산 s ^{2}은 모분산 S ^{2}의 비편향추정량으로 알려져 있다. 따라서 bar{y`} `의 분산의 추정량은 hat{V(} bar{y} `)〓 {N-n} over {N} {s ^{2} `} over {n}으로 나타낼 수 있다.

추정량 bar{y`} `의 분산 추정값이 …(생략)