[자연과학] 유도자기장과 맥스웰의 법칙

1. 유도 자기장

자기 다발의 변화가 전기장을 유도하는 현상을 우리는 페러데이의 유도 법칙이라 부르며 닫힌계에서 시간에 따른 자기장 다발의 감소량으로 표시하였다. 페러데이의 유도 법칙은 아래와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 는 변하는 자기장 다발 를 감싸는 고리에 유도되는 전기장을 의미한다. 마찬가지로 자기장의 유도를 나타내는 식 또한 페러데이의 유도 법칙과 거의 대칭적이다.
여기서 는 유전율 상수, 는 투자 상수로 다음과 같은 값을 갖는다.

2. Ampere-Maxwell의 법칙
Ampere의 법칙에 따르면, 닫힌 고리에 관한 스칼라곱의 적분은 닫힌 고리로 둘러싸인 전류로 표현된다.

또한 자기장의 유도를 나타내는 식은 시간당 전기 다발의 변화량에 관한 식으로 표현된다.
위에서 보는 것처럼 식과 식은 아래와 같이 하나의 식으로 결합할 수 있다.
3. 변위전류
Ampere-Maxwell 방정식의 두 항을 비교하면, 두 항 모두 전류의 차원을 가져야 한다는 것을 알 수 있다. 우리는 전기장속을 포함한 항의 일부를 변위전류라고 부른다.
즉, Ampere-Maxwell 법칙을 변위전류에 관한 식으로 나타내면 다음과 같다.

여기서 는 적분 …