[자연과학] 교류회로의 전력과 변압기

1. 교류회로의 전력

RLC회로에서 에너지는 교류를 발생시키는 발전기에서 나온다. 이때 에너지의 일부는 축전기의 전기장에 저장되고 일부는 유도기의 자기장에 저장되며 나머지는 저항에서 열에너지로 소모된다. 정상상태에서 축전기와 유도기에 저장된 평균 에너지는 일정하게 유지되는데 발전기에서 저항으로 에너지의 알짜 전이가 일어나 전자기 에너지가 열에너지로 발산된다. 이때 저항에서 발생되는 에너지의 순간적인 비율은 아래와 같이 나타낼 수 있다.

우리는 식에 강제 각진동수에 대한 아래와 같은 식을 대입하면 저항에서 발생되는 에너지의 순간적인 비율에 관한 식을 얻을 수 있다.

식에 식을 대입하면, 저항에서 발생하는 에너지의 순간적인 비율에 관한 식을 얻을 수 있다.

식에서 항의 경우, 를 임의의 각도라고 하였을 때 한 주기에 대해 의 평균값은 0이다. 하지만, 의 평균값은 이다. 즉, 평균 일률에 관한 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

이때 식에서 를 제곱평균제곱근(root-mean-square) 전류로 나타내며 이와 마찬가지로 rms전압과 rms기전력을 표현할 수 있다.

즉, 식을 이용하여 평균 일률에 관한 식을 나타내면…