[순수과학] 에너지 수송과 Poynting벡터

1. 전자기파의 에너지 수송

전자기파는 에너지를 수송할 능력이 있다. 이를 처음으로 연구한 학자는 John Herry Poynting(1852~1914)으로 그의 이름을 따서 전자기파의 단위 면적 당 에너지 수송 벡터를 Poynting벡터라고 부르며, 아래와 같이 정의한다.

여기서 는 투자 상수로 의 값을 갖는다. 한편 크기 는 주어진 순간에 전자기파가 단위 면적에 전달하는 에너지원과 아래와 같은 관계가 있다.

우리는 식을 통해 의 SI단위가 제곱미터 당 와트임을 알 수 있다. 또한 전자기파에서 와 는 서로 수직이므로 다음과 같은 식이 성립된다.

이때 자기장은 전기장을 빛의 속도로 나눈 값이다.

우리는 식을 식에 대입하면 순간적인 에너지 흐름률을 구할 수 있다.

그리고 에너지에 관한 식은 아래와 같이 sin함수로 나타낼 수 있다.

아래 의 한 주기 내 평균값을 이므로 다음과 같은 식이 성립된다.

즉, 전자기파의 세기는 평균 전자기파 에너지의 수송률과 같으므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

2. 거리에 따른 빛의 세기 변화
임의의 점원에서 빛이 방출될 때 한 점에서 사방으로 균일하게 빛 에너지가 퍼지는 이미지를 상상할 수 …