방송통신대 선형대수 2018년 2학기 기말시험 기출문제 1번에서 25번까지 풀이

5. 소거행제형 행렬은 그 정의에 따라 행제형이라는 조건을 먼저 충족해야 한다. 보기 ①의 행렬은 정의 2.3 조건을 모두 만족하므로 행제형이다. 그러나 2행의 선도원소 1이 2열에 있지만 2열의 나머지 원소는 0이 아니므로 소거행제형은 아니다.
보기 ②의 행렬에서 1행의 선도원소 1이 2행의 선도원소 1보다 오른쪽에 있으므로 조건 (3)을 만족하지 못해 행제형이 아니므로 소거행제형 또한 아니다.
보기 ③의 행렬은 영행 아래에는 영행이 아닌 행렬은 올 수 없다는 조건 (1)을 만족하지 못해 행제형이 아니므로 소거행제형 또한 아니다.
보기 ④의 행렬에는 영행의 아래에 영행 아닌 행이 없고, 영행이 아닌 행에는 선도원소 1만 존재하며, 영행이 아닌 연속된 두 행이 부재하므로 행제형 조건을 만족한다. 또한 선도원소는 1행에 하나만 존재하는데 2열에서 선도원소 1를 제외한 모든 원소가 0이므로 소거행제형 조건도 만족한다. 따라서 정답은 ④이다.