방송통신대 선형대수 2019년 2학기 기말시험 기출문제 1번에서 25번까지 풀이

3. 일차연립방정식을 행렬로 푸는 방법에는 가우스 소거법과 가우스-조르단 소거법이 있다. 가우스 소거법(p31)은 확대행렬을 행제형으로 변환한 후 후진대입을 이용하여 해를 구한다. 가우스-조르단 소거법(p34)은 후진대입을 사용하지 않고 확대행렬을 소거행제형으로 변환하여 해를 구한다. 따라서 행렬 는 소거행제형이 아니고 행제형이므로 가우스 소거법으로 해를 구한다.

행제형은 구했으므로 후진대입법을 이용하여 푼다. 행제형 행렬 에서는 자유변수는 없고 선도변수 만 존재한다. 따라서 후진대입법에서 단계 1를 생략한다. 단계 2에서 영행이 아닌 가장 아래의 행은 3행이므로 이다. 3행을 선도변수 에 관해 풀면, 이다. 가 1이 아니므로 단계 3으로 돌아가 2행의 선도변수 에 관해 풀면, 이다. 4단계에서 가 1이 아니므로 다시 3단계로 돌아가 1행의 선도변수 에 관해 풀면, 이므로 이다. 4단계에서 이므로 알고리즘을 종료한다. 따라서 정답은 ③ 이다.