[한양대학교 족보] 2014년도 공업수학1 기말고사

2014년 공업수학1 기말고사

1. 거듭제곱급수해법을 이용하여 다음 초기값 문제를
풀어라. (5차항 이상 표기하라.)

5.

(∫ e u (t 2) dt) 를 구하라.
t

t

0

y′′ xy = y (0) =y′ (0) = 1, 1, 2
1 1 1 1 5 1 y = 2 x + x 2 + x 3 x 4 + x 2 6 6 40

e (s ) ∫ e u (t 2) dt = 0 s (s 1)
t

(

t

)

2

1

2. 주어진 치환을 이용하여 다음 미방의 일반해를 Bessel 함수로 표현하라.

′+ y xy′′ + y= 0 = z 2 x

(

)

※ 라플라스 변환을 이용하여 다음 미방을 풀어라. (6~8)
6.

4, y′′ + 2 y′ + 5 y =t 150, y (3) = y′ (3) = 50 14

= C1 J 0 2 x + C2Y0 2 x y