(방송통신대 선형대수 출석수업대체과제물)2018학년도 선형대수 기출문제 중 5개 문제(5번, 9번, 10번, 13번, 14번)에 대해 풀이를 해설하시오 외 3문제

1. 2xxx학년도 선형대수 기출문제 중 5개 문제(5번, 9번, 10번, 13번, 14번)에 대해 풀이를 해설하시오. 단, 정답은 왜 정답인지, 오답은 왜 오답인지를 상세히 설명하십시오.

5번. 다음 중 소거행제형 행렬은?

설명
정의 2.3 (교재 p29)
다음 세 가지 조건을 만족하는 행렬 A는 행제형이라 부른다.
① 영행이 있다면 그것은 영행이 아닌 행의 아래에 있다.
② 영행이 아닌 행의 첫 번째 0이 아닌 원소를 그 행의 선도원소라고 할 때 모든 선도원소는
1이다.
③ 영행이 아닌 연속된 두 행을 i번째 행과 i+1번째 행이라 할 때 i번째 행의 선도원소는
i+1 번째 행의 선도원소보다 왼쪽에 있다(i≥1).

정의 2.4 (p29)
행제형 행렬 A가 다음 조건을 만족할 때 A는 소거행제형이라 부른다.
i번째 행의 선도원소가 j번째 열에 있다면 j번째 열의 다른 모든 원소는 0이다.

소거행제형 행렬은 그 정의에 따라 행제형이라는 조건을 먼저 충족해야 한다.
보기 ①의 행렬은 정의 2.3 를 모두 만족하므로 행제형이다. 그러나 2행의 선도원소 1이 2열에 있지만 2열의 나머지 원소는 0이 아니므로 소거행제형은 아니다.
보기 ②의 행렬에서 1행의 선도원소 …