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(방송통신대 이산수학 출석수업대체과제물)명제 p v ~(p ^ q)가 항진명제임을 증명하시오 집합 X에서의 관계 R이 다음 성질을 만족하면 R을 반대칭이라고 이라고 부릅니다. X에서의 반대칭 관계를 하나 찾아서 집합으로 표시하고 그에 대한 부울행렬의 특징 역함수
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과제물의 문제에 적합한 형식과 내용으로 정성을 다해 작성했습니다.
여러 참고자료를 바탕으로 주요내용을 최대한 이해하기 쉽고 알차게 정리했습니다.
리포트를 효율적으로 작성하시는 데 작은 도움이라도 되시기를 진심으로 바랍니다.^^
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리포트를 효율적으로 작성하시는 데 작은 도움이라도 되시기를 진심으로 바랍니다.^^
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목차/차례
2. 명제 p v ~(p ^ q)가 항진명제임을 증명하시오. [4점]
3. 집합 X에서의 관계 R이 다음 성질을 만족하면, R을 반대칭(antisymmetric)이라고 부릅니다. 집합 X〓{a,b,c,d}에 대해서 에서의 반대칭 관계를 하나 찾아서 집합으로 표시하고 그에 대한 부울행렬의 특징을 설명하시오. [6점]
4. 역함수를 갖는 두 개의 함수 f:X-]Y, gY-]Z에 대해 (g*f)-1 〓 f-1*g-1를 증명하시오. [6점]
5. 참고문헌
3. 집합 X에서의 관계 R이 다음 성질을 만족하면, R을 반대칭(antisymmetric)이라고 부릅니다. 집합 X〓{a,b,c,d}에 대해서 에서의 반대칭 관계를 하나 찾아서 집합으로 표시하고 그에 대한 부울행렬의 특징을 설명하시오. [6점]
4. 역함수를 갖는 두 개의 함수 f:X-]Y, gY-]Z에 대해 (g*f)-1 〓 f-1*g-1를 증명하시오. [6점]
5. 참고문헌
본문/내용
2. 명제 p v ~(p ^ q)가 항진명제임을 증명하시오.
명제의 종류에는 항진명제, 모순명제, 사건명제가 있다. 항진명제(Tautology: T)란, 합성명제를 구성하 단일명제의 진릿값에 상관없이 진릿값이 항상 참(T)인 명제이다. 모순명제(Cotradiction: F)는 합성명제를 구성하는 단일명제의 진릿값에 상관없이 진릿값이 항상 거짓(F)인 명제이다. 사건명제(Contingency)는 항진명제도 모순명제도 아닌 명제이다. 즉, 단일명제의 진릿값에 따라 참 또는 거짓이 되는 명제이다. 여기서 합성명제(Compound Proposition)은 하나 이상의 명제들이 논리연산자에 의해 결합된 명제이다. 논리연산자에는 부정, 논리곱, 논리합, 배타적 논리합 등이 있다. 연산자 우선순위는 괄호의 내용부터 연산이 시작되어, 부정연산, 논리곱 연산, 논리합 연산, 배타적 논리합 순으로 이어진다.
명제 p에 부정 논리연산자를 사용되면 그 명제의 진릿값은 명제 p와 반대의 진릿값을 가진다. 명제 p와 q의 논리곱 연산의 경우에는 p, q의 진릿값이 모두 참일 때에만 참이 되고, 그 외는 모두 거짓이 된다. 명제 p와 q의 논리합 연산의 경우에는 p와 q 둘 중 어느 하나라도 참이면 논리합 연산은 …
명제의 종류에는 항진명제, 모순명제, 사건명제가 있다. 항진명제(Tautology: T)란, 합성명제를 구성하 단일명제의 진릿값에 상관없이 진릿값이 항상 참(T)인 명제이다. 모순명제(Cotradiction: F)는 합성명제를 구성하는 단일명제의 진릿값에 상관없이 진릿값이 항상 거짓(F)인 명제이다. 사건명제(Contingency)는 항진명제도 모순명제도 아닌 명제이다. 즉, 단일명제의 진릿값에 따라 참 또는 거짓이 되는 명제이다. 여기서 합성명제(Compound Proposition)은 하나 이상의 명제들이 논리연산자에 의해 결합된 명제이다. 논리연산자에는 부정, 논리곱, 논리합, 배타적 논리합 등이 있다. 연산자 우선순위는 괄호의 내용부터 연산이 시작되어, 부정연산, 논리곱 연산, 논리합 연산, 배타적 논리합 순으로 이어진다.
명제 p에 부정 논리연산자를 사용되면 그 명제의 진릿값은 명제 p와 반대의 진릿값을 가진다. 명제 p와 q의 논리곱 연산의 경우에는 p, q의 진릿값이 모두 참일 때에만 참이 되고, 그 외는 모두 거짓이 된다. 명제 p와 q의 논리합 연산의 경우에는 p와 q 둘 중 어느 하나라도 참이면 논리합 연산은 …
참고문헌
손진곤(2021). 이산수학. 한국방송통신대학교출판문화원.
박주미(2019). 컴퓨팅 사고력을 키우는 이산수학. 한빛아카데미.
Kenneth H. Rosen(2019). 이산수학. McGraw-Hill Education.
박주미(2019). 컴퓨팅 사고력을 키우는 이산수학. 한빛아카데미.
Kenneth H. Rosen(2019). 이산수학. McGraw-Hill Education.
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I D : meme******* Date : 2021-04-23 FileNo : 21042322 |
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