200821 협대역과광대역랜덤프로세스란무엇인가

제곱평균(파워) 스펙트럼 밀도(PSD)는 랜덤 프로세스에서 주어진 주파수에 대한 랜덤 변수 값을 표현하는 척도를 제공한다. 우리는 에고딕 랜덤 프로세스를 가정할 것이다. 랜덤 프로세스들은 협대역(Narrow band)과 광대역(Wide band)을 구분한다. 여기서 사용하는 용어는 주어진 프로세스를 정량적으로 표현하는데 사용되며 정확한 것은 아니다. 협대역 프로세스에서는 파워 스펙트럼 밀도 함수(PSD)가 최대값에 대응하는 주파수 주변의 작은 구간에서 중요한 값을 갖는다는 점과 광대역 프로세스에서는 넓은 주파수에서 파워 스펙트럼 밀도를 갖는 특성이 있다. 협대역 프로세스를 대표하는 샘플 시간 이력은 단지 좁은 구간의 주파수만을 포함한다. 광대역 프로세스의 경우에는 파워 스펙트럼 밀도가 중심 주파수의 크기 만큼의 대역 폭을 갖는 주파수 범위에 걸쳐서 중요한 값을 갖는다. 광대역 프로세스를 대표하는 샘플 시간 이력은 넓은 구간의 주파수를 포함한다. 두 가지 극단적인 경우로서 우리는 정현파 샘플 함수에 대응하고 두 개의 대칭인 델타 함수로 구성된 파워 스펙트럼 밀도와 모든 주파수 성분이 균일하게 나타나는 샘플 함수에 대응하는 일정한 파워 스…