부산대 예비보고서 일물실 회전운동

일반물리학실험1 예비보고서 회전운동과 관성모멘트 1. 실험 목적 회전축에 대한 물체의 관성모멘트의 정의를 이해하고 실험적으로 측정하여 이론적인 값과 비교한다. 2. 실험 원리 1. 회전축이 질량중심축과 같을 경우 어떤 물체의 질량중심을 지나는 회전축에 대한 회전을 생각할 때 그 물체의 각운동량은 다음과 같이 주어진다. 여기서 은 회전축으로부터 질량소 까지의 거리이며, 적분은 주어진 물체의 전체부피에 대한 적분이다. 따라서 질량중심을 지나는 회전축에 대한 물체의 관성모멘트 는 다음과 같이 정의된다. 이 식을 사용하여 아래 그림에 주어진 물체의 관성모멘트를 구해보면 다음과 같다. [그림1]-(a)와 같은 원반의 축에 대한 관성모멘트는 [그림1] (a) (b) 이다. 여기서 은 원반의 질량이며, 은 원반의 반지름이다. 그리고 축에 대한 관성모멘트는 이며 [그림1]-(b)와 같은 고리의 축에 대한 관성모멘트는 이다. 여기서 은 고리의 내경이며, 는 고리의 외경이고, 은 고리의 질량이다. 2. 회전축이 질량중심축과 다를 경우 회전축이 질량중심축과 같지 않을 때 회전축에 대한 물체의 관성모멘트는 다음과 같다. (식A) 여기서 은 질량중심축에 대한 물체의 관성모멘트, 는 회전축과 질량중심축 사이의 거리이고, 은 물체의 질량이다. 주어진 회전체의 관성모멘트를 측정하기 위한 방법으로 [그림2]와 같은 장치를 생각하자. 질량이 인 추에 대한 운동방정식은 다음과 같다. (식B) 여기서 는 추의 가속도이고, 는 실의 장력이다. 그리고 [그림2]의 장치에서 회전축에 대한 운동방정식은 다음과 같다. (식C) 여기서 는 회전축의 관성모멘트, 는 각가속도, 는 실이 감긴 회전판의 반지름이다. (식B), (식C) 그리고 을 이용하여 를 소거하면 추의 가속도는 다음과 같다. (식D) 또 추가 가속도 로 초 동안 낙하한다면 낙하거리 는 과 같이 주…
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