[물리학실험 레포트 보고서] 관성모멘트와 각운동량 보존 예비

목적 회전 역학계에서 원반, 링, 막대 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정하여 관성모멘트 개념을 이해하고 각운동량의 보존 여부를 조사한다. 이론 1. 정 의 물체의 운동은 병진운동과 회전운동으로 나누어 다룰수 있는데 여기서 우리는 강체의 회전운동에 대해 생각해 보고자 한다. 회전운동과 관련된 물리량들은 다음과 같이 정의 된다. -토오크(Torque) τ : τ = r×F -각속도(Angular Velocity) ω : v = ω×r -각운동량(Angular Momentum) I : I = r×p 여기서 r×F = r×(dp/dt) 에서 τ= dl/dt 와 같은 관계가 있음을 알 수 있다. 강체(Rigid Body)에서 계 내의 질점들은 모두 고정되어 있다고 가정한다. 그런데 이런 강체가 각속도 ω를 갖고 회전할 경우, 회전축에서 r의 거리에 있는 질점질량 m 에 대한 접선속도와 운동에너지는 Ek= mv2/2 = mr2ω2/2 (v = rω) 강체의 경우는 ω가 모든 질점에 대해 공통이며 회전축으로부터의 수직거리r 은 질점마다 다르다. 이 강체의 총 운동에너지를 K라 하면, K = (m1r12+ m2r22+ ......)/2 = (∑miri2)ω2/2 여기서 ∑miri2 은 병진운동에 대응하여 다음과 같이 I로 나타내고 I = ∑miri 이 I 를 관성 모멘트라 한다. I의 차원은 ML2이며 ri는 회전축으로부터 강체입자간의 수직거리이다. 그리고 불연속적인 질점들로 이루어지지 않은 연속적인 물체에 대해서는 I = ∫r2 dm 과 같다. 회전운동에 대한 에너지 K는 K = (1/2)Iω2 이 되는데 이는 새로운 물리량이 아니라 단지 물체의 모든 부분에 대한 병진운동에너지의 합인 것이다. 참고로 각운동량과 관성모멘트와의 관계를 보면, 질점의 r과 p가 서로 직교하고 회전축과의 수직인 평면 내에서 회전할 때, 총각운동량의 크기 L은 다음과 같다. L = ∑Ii= ∑ripi= ∑miri2 ω = I…
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