[물리학실험 레포트 보고서] 관성모멘트 예비

1. 이 실험의 목적은 무엇인가 두 물체로 된 회전체의 관성 모멘트를 에너지 보존 법칙을 이용하여 측정한다. 2. 측정치의 계산에 사용되는 관계식들을 기본 이론에서 찾아 각각의 물리적 의미를 설명하시오. ○ 관성 모멘트 강체에서는 계에 속하는 입자는 항상 상호간 같은 상대적인 위치를 위치하게 된다. 회전 연마기라든가 증기 기관의 축차가 흔히 보는 그런 예가 된다. 특정의 관성틀에서 고정된 축 주위로, 각속도 w를 가지고 회전하는 강체를 이제 상상해 보기로 하자. 그러한 회전체 내부에 있는 각각의 입자는 얼마간의 운동 에너지를 소유한다. 회전축에서 각각 거리 r에 있는, 질량이 m인 입자는 이 축 주의에 각속도 w를 가지고 반지름이 r인 원주 상을 운동하게 된다. 그러므로 선속력 v=wr을 갖는다. 따라서 그 입자가 가지는 운동 에너지는 mv2= mr2w2이 된다. 강체의 총 운동 에너지는 강체의 구성 입자의 운동 에너지를 모두 합한 합한 양이 된다. 여기에서 가정된 사실이지만, 물체가 강체인 경우, w가 모든 입자에 대해 공통이다. 상이한 입자는 상이한 반지름 r을 가질 수 있다. 그러므로 회전체의 총 운동 에너지 K는 K=(m1r12+m2r22+)w2=(miri2)w2 이 된다. 여기서 miri2이라는 항은 각각 입자의 질량에 회전축으로부터의 거리의 제곱을 곱한 양의 합이 된다. 이 양을 I라고 표기한다면, I=miri2 이 된다. 이것을 특정의 회전축을 기준으로 삼은 물체의 관성 모멘트라고 한다. 물체의 관성 모멘트란, 그 주위로 물체가 회전하고 있는 특정한 회전축의 함수가 되기도 하지만, 아울러 물체의 형상 및 물체의 질량의 분포 상황의 함수도 되는 것이다. 관성 모멘트는 ML2이라는 디멘션을 갖는다. 그러므로 국제 (SI) 단위로는 kgm2이 된다. I를 계산할 때 유의할 점은 위 식의 ri가 회전축으로부터 대응되는 입자까지의 수직 거리라는 사실이다. 즉, 좌표계의 원점으로부터 그 입자까지 뻗은 지름 거리가 아니라는 사실이다. …
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