선운동량 보존

실험목적 : 두 개의 물체사이의 이차원 충돌 전후의 운동량 보존을 살피고 에너지 손실 여부를 조사한다.
원리 : 질량이 mi 이고 속도가 vi인 n개의 입자로 구성된 계(system)의 총선운동량 p는
p =pi = mvi (i = 1, 2, ..., n)
이 계에 작용하는 외력 Fext가 0인 경우에는
= Fext = 0
으로부터
p = pi = 일정 (i = 1, 2, ..., n)
한 관계가 성립한다. 즉, 입자계의 총선운동량은 일정하다. 이것을 선운동량보존법칙이라 한다. 정지하고 있는 질량 m2인 입자에 질량 m1인 입사입자가 속도 v1으로 탄성충돌을 하는 아래 그림과 같은 계에 선운동량 보존법칙을 적용하면
m1v1 + 0 = m1v1` + m2v2`
여기서 v1 방향을 x축, 이와 직각방향을 y축으로 하면
x성분 : m1v1 = m1v1`cos1 + m2v2`cos2 (1)

p1` = m1v1`
y성분 : 0 = m1v1`sin1 - m2v2`sin2 (2)
의 관계가 성립한다. 만일, 완전비탄성충돌을 하여 두 입자가 달라붙은 경우의 선운동량 보존법칙은
m1v1 = (m1 + m2)v`
와 같으며
v1 = (m1 + m2)v` / m1
의 식으로 나타낸다.
에너지 보존은 m1의 운동에너지와 충돌 후의 m1과 m2의 운동에너지로부터 알아낼 수 있다.
m1v12 / 2 = m1(v1`)2 / 2 + m2(…