Multivariate Analysis of Variance(MANOVA)

2 Significance Tests in MANOVA

통계치 가 MANOVA에서의 주효과 및 상호작용효과의 유의도를 검증하는데 사용된다. 그러나 통계치의 좀 더 일반화된 정의가 선행되어야 한다. 4장에서, 는 로 정의되었고, 이후에 7장에서는 정준상관과 관련하여 로 일반화되었다. 즉, 분자에 위치한 행렬식에 해당되는 행렬 Sw가 좀 더 일반화된 형태인 Se로 전환된 것이다. 따라서 여기서는 통계치의 분모에 위치한 행렬식에 해당하는 행렬을 일반화시킬 차례이다. 다시말해 St가 좀 더 일반적인 형태의 행렬로 대치되어야 한다. 이를 위해 지금까지 논의된 상황속에서 St가 무엇을 나타내는지를 살펴볼 필요가 있다.
K-sample group centroid 유의도 검증 및 판별분석에서 St = Sw + Sb의 관계를 확인하였다. 정준상관분석에서는 이를 St = Se + Scan 과 같이 나타낼 수도 있었을 것이다. Scan 은 정준상관에 기인한 SSCP를 의미한다. 그러나 7장에서 우리의 관심은 초기의 집단내 SSCP 행렬 Sw가 개념적으로 좀 더 일반적인 오차 SSCP 행렬로 대치될 수 있음을 논하는 것이었기 때문에 St = Se + Scan 과 같이 나타내지는 않았다. Group centroid 검증, 판별분석, 정준상관분석 등과…(생략)