요인분석(factor analysis)

4. 요인분석의 방법
요인분석법은 크게 성분을 분석하는 방법과 공통요인을 분석하는 방법으로 나눌 수 있다. 성분분석은 대각선원소가 1로 구성된 원상관행렬에서 직접 추출하는 것으로 ‘관찰된 변인들의 선형조합’이라 할 수 있다. 이에 반해 공통요인은 가설적구인, 관찰할 수 없는 구인을 말하는 것으로 일반적으로 ‘요인’이라 말할 때 이는 공통요인을 지칭한다.
요인분석은 변인들의 상관행렬을 분해하여 요인행렬을 만들어내는 것에서 시작한다. 변인들이 표준화되어 있다면 각 변인의 변량은 1이 되고, 이는 곧 상관행렬의 대각선원소가 된다(결국, 표준화된 변인에서 상관행렬과 분산-공분산행렬은 동일하다). 그런데, 앞서 살펴본 바와 같이 한 변인의 변량은 공통성과 고유성으로 분해된다. 따라서 공통요인을 분석하기 위해서는 상관행렬의 대각선원소에 1대신 공통성(공유변량)을 넣어주게 된다(공통성은 항상 1보다 작다). 이와 같이 상관행렬에서 대각선원소에 공통성이 들어간 행렬을 축소된 상관행렬이라 한다. 즉, 요인분석법은 상관행렬의 대각선원소에 무엇을 넣느냐와 관련되어 있다.
요인분석법을 주성분분석, 공통요인분석, 최대우도요인분석으…