근궤적기법에 대한 정리

서 론

◎ 근궤적 기법(Root locus method)의 개요
-- GH의 이득요소 K의 변화에 따른 폐루프 전달함수의 극(특성방정식의 근)의 궤적을 그림
-- 절대적 안정도와 상대적 안정도 판별 가능
-- 시간영역 응답 특성을 대략적으로 얻을 수 있음.

◎근궤적의 종류
1) 근궤적(Root loci) … K : 0 → ∞ 의 특성방정식의 근의 궤적
2) 대응 근궤적(Complementary root loci) … K : -∞ → 0 의 특성방정식의 근의 궤적
4) 완전근궤적(Complete root loci) … 1) + 2)
3) Root contours … 2개 이상의 parameter가 변할 때의 근궤적

근궤적의 기본 성질

◎ 근궤적 작도의 기본 아이디어

◎ 근궤적 작도를 위한 크기와 각에 대한 조건

-- 크기에 대한 조건

-- 각에 대한 조건

(완전) 근궤적의 작도

◎ 근궤적 작도의 규칙
정리 7-1 : 근궤적의 출발점과 종점
K=0인 점(근궤적의 출발점) = GH의 극
K=∞인 점(근궤적의 종점) = GH의 영점

정리 7-2 : 근궤적의 지로의 수
근궤적의 지로의 수는 극과 영점의 개수 중 큰 것과 같다. (max{n, m})

정리 7-3 : 실수축 상의 근궤적
근궤적(K>0) → 실수축 상의 한 점에서 볼 때 우측에 있…