운동량 보존

◆이론

어떤 물체가 충돌을 하는 경우 외부에서 다른 힘이 작용되지 않는 경우 운동량은 보존된다.
이 원리는 충돌에 관한 운동학을 설명할 때 아주 유용한 도구가 된다. 이 원리를 운동량 보존이라 한다.

위의 두 속도는 충돌 이전과 충돌 후의 속도이다. 이 실험에서는 두 물체의 운동량이 보존된다는 것을 보이게 될 것이다.
질점이 m1, m2, m3.....인 n개의 질점계에서 선운동량은 그 질량 m과 속도 v의 곱으로 정의되는 벡터이다. 즉

　　　
로 정의하면, 질점계의 선운동량은 계의 총 질량과 그 질량 중심의 속도와의 곱과 같다.
뉴튼의 제 2법칙은　(는 계에 작용하는 모든 외력의 벡터의 합) 이고 위의 식을 시간에 따라서 미분하면

이고, 뉴튼의 제 2법칙과 비교하면

이 된다.
계에 작용하는 외력의 합이 0 이라면 그 계의 총 선운동량은 일정하게 유지된다.

즉, P = 일정　
이 결과를 선운동량 보존의 원리라 한다. 계의 선운동량은 그 계에 작용하는 외력에 의해서만 변화할 수 있다. 내력은 크기가 같고 반대인 쌍으로 나타나서, 크기가 같고 방향이 반대인 운동량의 변화를 가져오므로 서로 상쇄된다. 질점계에 대해서 총운동량이 일정…