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이 영화는 정신분열증에 걸린 수학자가 이를 극복하고 노벨상을 수상하게 되기까지의 존 내쉬라는 사람의 일대기를 그린 영화이다.
존 내쉬는 천재 수학자 였는데, 영화의 시작은 존 내쉬가 프린스턴 대학원에 장학생으로 진학하면서 시작된다. 그의 행동은 어딘가 모르게 산만하고, 또한 불안해하는 것 같았다. 기숙사에서 유리창을 노트삼아 혼자 수학문제를 며칠씩 풀어 가는 것도 신기하게 보였던 것도 사실이다. 친구의 넥타이를 보면서, 그 넥타이가 가격이 싼 넥타이라는 것을 증명해 보이겠다고 하며, 비둘기들을 쫓아다니며 비둘기들의 움직임을 수학적으로 계산한다고 하였다.

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