[수학학습 심리학] 제8장 프로이덴탈의 수학화 이론

현실적이란 단순한 일상생활을 의미하기보다는 그것을 포함하는 더 광범위한 세계로 아동이 체험할 수 있고, 감정이입이 될 수 있으며, 자신의 여러 가지 경험을 혼합해서 생각하고 불러일으킬 수 있는 상황을 의미하며, 그러한 상황에서 수학적인 세계로 들어서는 것이 수평적 수학화이고 수학적인 세계에서 좀 더 추상적인 수학의 세계로 들어서는 것이 수직적 수학화이다. 현실적 수학교육에서 중요한 것은 단순히 아동의 현실 세계에서 시작한다는 것뿐만 아니라 수업 상황 자체가 아동 체험의 일부가 현실화되도록 하는 것이 중요한 것이라고 할 수 있다. 다라서, 모든 수업에서 수시로 이러한 현실의 세계와 수학의 세계가 교대되도록 하는 것이 중요하다.

나. 수평적 수학화와 수직적 수학화

1978년, 트레퍼스의 논문에서 처음 사용된 용어로 수평적 수학화란 문제를 수학적으로 처리할 수 있게 하는 것으로 실생활의 세계에서 기호의 세계로 옮겨가는 과정을 말한다. 또한 관찰, 실험, 귀납, 유추 등을 통해서 현실상황을 수학적 수단으로 조직하는 단계를 말한다. 이에 반해 수직적 수학화는 수학적 처리를 더욱 세련되게 하는 것으로 수학적 기호를 사용한 수…(생략)