[수학교육론] 인지이론

(1) 인지심리에서 수학적 행위

• 인지심리학자들은 학생들의 수학적 행위를 관찰을 통하여 규명한다. 이러한 행위는 수학 개념과 연결이 되어 있어서 수학적 아이디어는 우리도 모르는 사이에 학생들의 행위에 들어있다는 것을 알 수있다.

• 인지심리학자들은 학습자들이 지식을 구성하는데 사용하는 기본블록을 스킴(scheme)이라고 보고 있다.

(예) 아동에게 여섯 개의 구슬을 주고 세어 보라고 했을 때
`하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯. 여섯이다`
집합에 있는 여섯 번째 의 원소를 센 것
집합수의 개념을 말 한 것
(두 집합이 일대일 대응 관계를 가질 때 대응되는 원소의 수)
• 여기서 집합수를 알아보는 데 사용한 스킴은 공식의 적용이 아니고 수학적 아이디어인 `일대일 대응과 집합수`이다.

• 스킴은 상황과 결합되어 나타난다.

(예)
7에 5를 더하는데 같은 스킴에 해당하는 상황이 아님
① 학생 A는 5개의 구슬을 가지고 있는데, 놀이를 하여 7개의 구슬을 얻었다.
그는 지금 몇 개의 구슬을 가지고 있는가?
② 학생 A는 B와 놀이를 하였는데 7개의 구슬을 잃었다. 그는 현재 5개를 가지고 있다.
처음에…(생략)