[수학교육론] 스켐프의 이해

▪ 도구적 이해
공식을 기억하며 문제 해결에 활용하는 능력을 말한다.

▪ 관계적 이해
문제 해결의 방법과 무엇을 해야 할지 그리고 왜 그런지 모두 알고 있으면서 보다 일반적인 수학적 관계로부터 특수한 규칙이나 절차를 연역할 수 있는 능력을 말한다.

▪ 형식적 이해(논리적 이해)
수학적 기초를 개념에 연결하고, 이를 아이디어를 사용하여 논리적 추론을 이끄는 능력을 말한다.

▪ 기호적이해
형식적 이해를 논리적 이해로 보완, 발전시켰는데 후에 그 형식적 이해를 재분석하여, 수학적 이호 체계의 표기를 적절한 수학적 아이디어와 관련시키는 능력을 정교화 시킨 것을 말한다.

스켐프는 이해를 ‘무엇인가를 이해했다는 뜻은 그것을 머리 속에 있는 적당한 스키마(schema)에 동화시키는 것’ 이라고 말한다.

(1) 도구적 이해
• 도구적 학습의 목적 : 가능하면 많이 교사의 질문에 대해 옳은 답을 주어야 함.
• 다른 두가지 이해와 마찬가지로 목표, 교사 학습 등과 관련하여 기술이 된다.
• 도구적 학습에 의하여 형성된 스키마는 보통 공식(rule)이라고 말함. 이들 공식은 서로 결합할 수 있으며 …