[수학교육] 폴리아의 문제해결지도

폴리아는 훌륭한 교육은 학생들에게 독자적인 발견의 기회를 체계적으로 제공하는 것이라고 보고, ‘수학적인 발견은 어떻게 이루어지며 문제는 어떻게 해결되는가’라는 문제를 교육적 입장에서 연구하여, 발견 발명의 방법과 그 교육 방법에 대한 체계적인 설명을 시도하였다.

3. Polya의 문제해결 교육론

수학교육에 있어서 ‘무엇을 가르칠 것인가’ 보다는 ‘어떻게 가르칠 것인가’가 더 중요한 비중을 차지하고 있다는 것을 폴리아는 강조하고 있다. 그리스 이래 수학은 사실 전제가 참일 때 결론이 필연적으로 참이됨을 보증하는 논리에 따라 전개되는 연역적 과학으로 논쟁의 여지가 없이 확립된 지식체계의 전형으로 여겨져 왔으며, Hilbert이후 형식적인 엄밀한 공리체계로서의 추상수학의 발달로 더욱 굳어진 듯했다. 그러나 발생과정의 수학적 사고 활동은 관찰과 귀납, 유추, 추측에 의한 발견과 검사 및 실험, 모델화, 일반화, 추상화 등과 같은 비형식적 사고, 시행착오를 수반하는 탐구 과정, 경험적인 사고 과정을 바탕으로 하여야 함은 당연한 것이다. 연역하고 증명하는 형식적 사고 역시 이런 사고를 전제로 하고 있다. Polya는 수학자의 창조적…